Maths

Bien après l'invention de la perspective en peinture, les mathématiciens ont conçu des méthodes pour conférer un bord à un espace géométrique infini. Cette construction d'un horizon représente un outil mathématique puissant.

Les méthodes de Monte Carlo font intervenir des nombres pseudo-aléatoires pour effectuer de lourds calculs numériques. Mais des nombres dits quasi-aléatoires, où le hasard a moins de place, se révèlent parfois plus efficaces.

Malgré leur diversité, les ondes constituent un phénomène physique universel. Leur description et leur compréhension sont liées aux grandes avancées de la physique et des mathématiques.

Les principales équations qui décrivent les vagues sont connues depuis la fin du XVIII^e siècle. Il a cependant fallu beaucoup de temps pour les analyser correctement et en tirer profit – une entreprise qui n'est pas achevée.

Le 25 octobre 2011 marque le bicentenaire de la naissance d'Évariste Galois. Les découvertes du fougueux jeune homme, notamment sur les structures algébriques nommées corps finis, ont profondément marqué les mathématiques.

Dans les modèles de percolation, un réseau aléatoire est traversé d'un bout à l'autre. Ces modèles sont en lien étroit avec l'étude de la symétrie conforme, un champ très actif des mathématiques et de la physique théorique.

D'après la théorie des cordes, l'Univers serait doté d'un espace-temps de dimension 10 ou 11. Un système de nombres découvert au XIX^e siècle et quelque peu oublié depuis en fournit peut-être l'explication la plus simple.

Comme les très petites durées ou longueurs, les faibles complexités sont délicates à estimer. Paradoxalement, leur évaluation exige des calculs colossaux.

Un calculateur sans mémoire est-il sérieusement limité ? Les résultats de l'algorithmique in situ montrent que non : avec un peu d'astuce, il s'en sortira toujours.

L’un des problèmes mathématiques les plus en vue porte sur les écoulements des liquides ou des gaz. Les équations dites de Navier-Stokes utilisées pour les décrire et les prévoir sont-elles valides ?